Question

Контрольная работа состоит из двух заданий. за каждое задание можно получить 0,1 или 2 балла. За контрольную ставится зачёт, если ученик набирает хотя бы 3 балла. вероятность того, что Вася получит за задачу 2 балла, равна 0,3. вероятность того, что он получит 1 балл, равна 0,6. найдите вероятность того, что Вася получит зачёт за контрольную.

Answer 1

Дано:
Вероятность получить 2 балла за задачу: P(2) = 0.3
Вероятность получить 1 балл за задачу: P(1) = 0.6

Найти:
Вероятность того, что Вася получит зачёт за контрольную.

Решение:
Для того чтобы набрать хотя бы 3 балла, Васе необходимо либо набрать 2 балла за оба задания, либо набрать 2 балла за одно задание и 1 балл за другое.

Вероятность набрать 2 балла за оба задания: P(2,2) = P(2) * P(2) = 0.3 * 0.3 = 0.09
Вероятность набрать 2 балла за одно задание и 1 балл за другое: P(2,1) = P(2) * P(1) + P(1) * P(2) = 0.3 * 0.6 + 0.6 * 0.3 = 0.18 + 0.18 = 0.36

Теперь найдем общую вероятность получить зачёт:
P(зачёт) = P(2,2) + P(2,1) = 0.09 + 0.36 = 0.45

Ответ:
Вероятность того, что Вася получит зачёт за контрольную равна 0.45.