Дано:
Количество красных шаров (к) = 11
Количество зеленых шаров (з) = 12
Количество синих шаров (с) = 9
Найти:
Вероятность того, что оба извлеченных шара будут красными, если известно, что вторым не был вынут зеленый шар.
Решение:
Посчитаем общее количество способов выбрать 2 шара из ящика:
Всего шаров = к + з + с = 11 + 12 + 9 = 32
Общее количество способов выбрать 2 шара из 32: C(32, 2) = 32! / (2! * (32-2)!) = 496
Теперь посчитаем количество благоприятных исходов (выбор 2 красных шаров при условии, что вторым не был вынут зеленый):
1. Выбор первого красного шара из 11 красных: C(11, 1) = 11
2. Выбор второго красного шара из оставшихся 10 красных (после того, как вторым не был зеленый): C(10, 1) = 10
Количество благоприятных исходов = 11 * 10 = 110
Итак, вероятность того, что оба извлеченных шара будут красными при условии, что вторым не был вынут зеленый шар:
P(оба красные | второй не зеленый) = Количество благоприятных исходов / Общее количество способов = 110 / 496 ≈ 0.2218
Ответ:
Вероятность того, что оба извлеченных шара будут красными, если известно, что вторым не был вынут зеленый шар, составляет примерно 0.2218.