Дано:
Максимальная скорость фотоэлектронов, вырванных с поверхности вольфрама, v = 2.1 × 10^6 м/с.
Найти:
Частоту света, вызывающего фотоэффект.
Решение:
В фотоэффекте энергия фотона связана с его частотой следующим образом:
E = hf,
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота света.
Кинетическая энергия фотоэлектрона связана с его максимальной скоростью следующим образом:
K.E. = (1/2)mv^2,
где K.E. - кинетическая энергия, m - масса фотоэлектрона, v - скорость фотоэлектрона.
Максимальная скорость фотоэлектронов достигается при полной переводе энергии фотона в их кинетическую энергию:
E = K.E.
Подставим значения:
hf = (1/2)mv^2.
Так как энергия фотона связана с его частотой по формуле:
E = hf,
то можно записать:
hf = (1/2)mv^2.
Выразим частоту света:
f = (1/2)(mv^2)/h.
Подставим известные значения:
f = (1/2)(9.11 × 10^-31 кг × (2.1 × 10^6 м/с)^2)/(6.63 × 10^-34 Дж × с).
Выполним расчет:
f = (1/2)(9.11 × 10^-31 кг × 4.41 × 10^12 м^2/с^2)/(6.63 × 10^-34 Дж × с).
Упростим выражение:
f = (1/2)(40.195 × 10^-19 кг × м^2/с^2)/(6.63 × 10^-34 Дж × с).
Проведем арифметические операции:
f ≈ 30.33 × 10^14 Гц.
Ответ: Частота света, вызывающего фотоэффект, составляет примерно 30.33 × 10^14 Гц.