Дано: время протекания реакции при температуре 90°C t₁ = 2 сек, новая температура T₂ = 20°C.
Найти: время протекания реакции при новой температуре.
Решение:
Для определения времени протекания реакции при новой температуре воспользуемся правилом Вант-Гоффа. Согласно этому правилу, скорость реакции увеличивается пропорционально экспоненте от разницы температур.
Используем следующую формулу:
t₂ = t₁ * exp((Ea / R) * (1 / T₂ - 1 / T₁)),
где t₂ - искомое время протекания реакции при новой температуре, t₁ - время протекания реакции при изначальной температуре, Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная, T₂ - новая температура, T₁ - исходная температура.
Универсальная газовая постоянная R равна примерно 8,314 Дж/(моль·К).
Так как в данном случае не указана энергия активации Ea, предположим, что она равна -2 (константное значение).
Подставляем значения в формулу:
t₂ = 2 * exp((-2 / 8.314) * (1 / (20 + 273) - 1 / (90 + 273))).
Вычисляем:
t₂ ≈ 2 * exp(-0.00117) ≈ 2 * 0.99883 ≈ 1.99766 сек.
Ответ: Время протекания реакции при новой температуре составляет примерно 1.99766 секунд.