Легкая пружина жесткостью 200 Н/м прикреплена к потолку. К ее нижнему концу подвешивают груз массой 3 кг. Сначала груз удерживают так, чтобы пружина оставалась недеформированной, а затем его отпускают без начальной скорости. Каково максимальное удлинение пружины после начала движения груза?
от

1 Ответ

Дано: жесткость пружины k = 200 Н/м, масса груза m = 3 кг.

Найти: максимальное удлинение пружины x.

Решение:

При отпускании груза без начальной скорости, система будет двигаться совместно с грузом. В этом случае, уравновешивая силу тяжести и силу пружины, получим:

mg = kx,

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (принимаем за константу), k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

Выражаем удлинение пружины:

x = mg / k.

Подставляем значения:

x = (3 кг * 9.8 м/с²) / 200 Н/м.

Вычисляем:

x ≈ 0.147 м.

Ответ: Максимальное удлинение пружины после начала движения груза составляет примерно 0.147 метра.
от