Пружина жесткостью 100 Н/м с грузом 100 г прикреплена к потолку лифта, движущегося с ускорением вниз. Определите величину ускорения лифта, если удлинение пружины составляет 0,8 см.
от

1 Ответ

дано:  
жесткость пружины k = 100 Н/м  
масса груза m = 100 г = 0,1 кг (переведем в килограммы)  
удлинение пружины x = 0,8 см = 0,008 м (переведем в метры)  

найти:  
ускорение лифта a  

решение:  
1. Рассчитаем силу, с которой пружина сопротивляется удлинению:  
F_s = k * x  
F_s = 100 Н/м * 0,008 м = 0,8 Н  

2. Рассчитаем силу тяжести, действующую на груз:  
F_g = m * g  
где g = 9,81 м/c²  
F_g = 0,1 кг * 9,81 м/c² = 0,981 Н  

3. При движении лифта вниз, сила, действующая на пружину, равна разности силы тяжести и силы упругости пружины:  
F_net = F_g - F_s  

Подставим известные значения:  
F_net = 0,981 Н - 0,8 Н = 0,181 Н  

4. Теперь найдем ускорение лифта:  
F_net = m * a  
a = F_net / m  
Подставляем значения:  
a = 0,181 Н / 0,1 кг = 1,81 м/c²  

ответ:  
Величина ускорения лифта составляет 1,81 м/c².
от