Дано: число витков N = 200, индукция магнитного поля B = 0.5 Тл, площадь каждого витка S = 50 см², время изменения магнитного поля Δt = 0.1 сек.
Найти: ЭДС индукции, возникающую в катушке при отключении поля.
Решение:
ЭДС индукции (ε) связана с изменением магнитного потока (Φ) через катушку по закону Фарадея:
ε = -dΦ/dt,
где dΦ/dt - скорость изменения магнитного потока.
Магнитный поток (Φ) определяется как произведение индукции магнитного поля (B) на площадь поперечного сечения (S) катушки:
Φ = B * S.
Таким образом, электродвижущая сила будет равна:
ε = -d(B * S)/dt.
Из условия задачи известно, что магнитное поле уменьшается до нуля за время Δt = 0.1 сек. Значит, скорость изменения магнитного поля (d(B * S)/dt) будет равна:
d(B * S)/dt = (B_final * S - B_initial * S) / Δt,
где B_initial и B_final - начальная и конечная индукции магнитного поля соответственно.
Подставляем значения и рассчитываем:
d(B * S)/dt = (0 * S - 0.5 Тл * 200 * 10^-4 м²) / 0.1 сек,
d(B * S)/dt = (-0.5 Тл * 200 * 10^-4 м²) / 0.1 сек.
Учитывая минус перед выражением, получаем:
ε = -(-0.5 Тл * 200 * 10^-4 м²) / 0.1 сек.
Выполняем расчет:
ε = (0.5 Тл * 200 * 10^-4 м²) / 0.1 сек,
ε = (0.5 * 200 * 10^-2 Втб * м²) / 0.1 сек,
ε = 10 Втб.
Значит, ЭДС индукции, возникающая в катушке при отключении поля, равна 10 Втб.