Дано:
Индукция магнитного поля B = 0,4 Тл
Радиус кольца R = 5 см = 0,05 м
Площадь поперечного сечения проволоки S = 2 мм² = 2 * 10^-6 м²
Найти: заряд Q, протекающий по кольцу, при повороте его на 180°.
Решение:
1. Вычислим площадь круга, образованного кольцом:
S_k = π * R² = π * (0,05)² ≈ 7,85 * 10^-3 м².
2. Определим магнитный поток Ф, проходящий через кольцо:
Ф = B * S_k = 0,4 Тл * 7,85 * 10^-3 м² ≈ 3,14 * 10^-3 Вб.
3. При повороте кольца на 180° изменится направление магнитного потока. Новое значение магнитного потока Ф' будет равно:
Ф' = -Ф ≈ -3,14 * 10^-3 Вб.
4. Изменение магнитного потока:
ΔФ = Ф' - Ф = -3,14 * 10^-3 Вб - 3,14 * 10^-3 Вб = -6,28 * 10^-3 Вб.
5. По закону Фарадея, ЭДС индукции ε будет равна:
ε = - (ΔФ / Δt).
Предположим, что время Δt, в течение которого происходит поворот, равно 1 секунде (для упрощения расчетов):
ε = 6,28 * 10^-3 В.
6. Рассчитаем ток I в кольце. Для этого воспользуемся законом Ома:
I = ε / R, где R — сопротивление проволоки. Сопротивление R можно найти по формуле:
R = ρ * (L / S), где ρ — удельное сопротивление меди (приблизительно 1,68 * 10^-8 Ом·м), L — длина проволоки (которая не дана, но для кольца может быть определена как 2πR):
L = 2 * π * R = 2 * π * 0,05 м ≈ 0,314 м.
7. Подставим значения в формулу для R:
R = 1,68 * 10^-8 Ом·м * (0,314 м / 2 * 10^-6 м²) ≈ 2,63 Ом.
8. Теперь можем найти ток I:
I = 6,28 * 10^-3 В / 2,63 Ом ≈ 2,39 * 10^-3 А.
9. Рассчитаем заряд Q, протекающий по кольцу:
Q = I * Δt. Если Δt равно 1 секунде:
Q = 2,39 * 10^-3 А * 1 с = 2,39 * 10^-3 Кл.
Ответ: заряд, протекающий по кольцу, составляет примерно 2,39 мКл.