Дано:
Емкость конденсатора C = 5 мкФ
Индуктивность катушки L = 2 мГн
Найти:
Изменение периода колебаний, если емкость конденсатора увеличится в 4 раза.
Решение:
Период колебаний в колебательном контуре определяется формулой:
T = 2π√(LC),
где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.
Пусть T1 и T2 - периоды колебаний для исходной и новой емкости соответственно. Тогда:
T1 = 2π√(L * C)
T2 = 2π√(L * 4C)
Чтобы найти изменение периода колебаний ΔT, вычтем T1 из T2:
ΔT = T2 - T1 = 2π√(L * 4C) - 2π√(L * C) = 2π√(L * C) * (√4 - 1)
Заметим, что √4 - 1 = 2 - 1 = 1
Таким образом, изменение периода колебаний ΔT равно:
ΔT = 2π√(L * C)
Подставляем значения L и C:
ΔT = 2π√(2 * 10^(-3) Гн * 5 * 10^(-6) Ф) = 2π√(10^(-5) Гн * Ф) = 2π * 10^(-3) сек.
Ответ:
Изменение периода колебаний ΔT равно 2π * 10^(-3) сек.