Дано: l = 2 м, t = 15 c, ∆T = 20 К, ρ = 2,8 · 10^-8 Ом·м
Найти: разность потенциалов
Решение:
Из формулы для сопротивления проводника R = ρ * (l / S), где S - площадь поперечного сечения проводника, найдем изменение сопротивления проводника при изменении его длины:
∆R = ρ * ∆l / S = ρ * l * α * ∆T / S, где α - коэффициент температурного расширения материала проводника
Для алюминия α = 23,1 * 10^-6 1/К
S = π * r^2, где r - радиус проводника
Разность потенциалов U = I * R = I * (ρ * (l + α * l * ∆T) / (π * r^2)), где I - ток в проводнике
В данном случае изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла пренебрегаем, поэтому разность потенциалов будет зависеть только от изменения сопротивления проводника.
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
∆R = 2,8 * 10^-8 * 2 * 23,1 * 10^-6 * 20 / (π * r^2) = 0,001654 / r^2
Ответ: разность потенциалов, приложенных к проводнику, составляет 0,001654 / r^2 В.