Дано:
Жесткость пружины (k) = 4 кН/м
Потенциальная энергия растянутой пружины (Ep) = 0,5 кДж
Найти:
Удлинение пружины (x)
Решение:
Формула для потенциальной энергии растянутой пружины:
Ep = (1/2) * k * x^2,
где x - удлинение пружины.
Переведем единицы измерения в СИ:
0,5 кДж = 0,5 * 10^3 Дж,
4 кН/м = 4 * 10^3 Н/м.
Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно x:
0,5 * 10^3 Дж = (1/2) * (4 * 10^3 Н/м) * x^2.
Упростим выражение:
0,5 * 10^3 Дж = 2 * 10^3 Н/м * x^2.
Разделим обе части уравнения на 2 * 10^3 Н/м:
0,25 = x^2.
Извлечем квадратный корень:
x = √0,25.
x = 0,5 м.
Ответ: Удлинение пружины равно 0,5 м.