Дано:
Длина доски: L = 4 м
Масса первого ребенка: m1 = 45 кг
Масса второго ребенка: m2 = 60 кг
Найти:
Расположение точки опоры x, где x - расстояние от начала доски до точки опоры.
Решение:
Для равновесия качелей моменты сил должны быть равны относительно точки опоры. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки опоры.
Для первого ребенка момент силы равен m1 * x, где m1 - масса первого ребенка, x - расстояние до точки опоры.
Для второго ребенка момент силы равен m2 * (L - x), где L - длина доски.
Устанавливаем условие равновесия моментов:
m1 * x = m2 * (L - x)
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
45кг * x = 60кг * (4м - x)
45x = 240 - 60x
105x = 240
x = 240 / 105
x ≈ 2.29 м
Ответ:
Точку опоры необходимо разместить на расстоянии приблизительно 2.29 м от начала доски.