Дано: угол падения α = 45°, показатель преломления n
Найти: угол преломления β
Решение:
Из закона преломления Сnell's Law:
n₁*sin(α) = n₂*sin(β)
Где n₁ = 1 (показатель преломления воздуха), α = 45° и n₂ = n (показатель преломления материала среды)
Подставляем значения:
1*sin(45°) = n*sin(β)
sin(45°) = n*sin(β)
Так как sin(45°) = √2/2, получаем:
√2/2 = n*sin(β)
Делим обе стороны на n:
√2/2n = sin(β)
Извлекаем арксинус от обеих сторон:
β = arcsin(√2/2n)
Ответ: угол преломления луча β равен arcsin(√2/2n)