дано:
абсолютный показатель преломления льда n,
угол преломления γ,
смещение луча d.
найти:
толщину льдины h.
решение:
1. Когда луч света проходит через плоскую поверхность льдины, его смещение d можно выразить через толщину льдины h и угол преломления γ:
d = h * (sin(α) - sin(γ)) / cos(γ),
где α - угол падения.
2. Поскольку луч падает из воздуха, мы можем использовать закон Снелла для определения соотношения между углом падения α и углом преломления γ:
n = sin(α) / sin(γ).
3. Из этого уравнения можно выразить sin(α):
sin(α) = n * sin(γ).
4. Теперь подставим это выражение в формулу для смещения d:
d = h * (n * sin(γ) - sin(γ)) / cos(γ).
5. Упрощаем:
d = h * sin(γ) * (n - 1) / cos(γ).
6. Переписываем уравнение для нахождения толщины h:
h = d * cos(γ) / (sin(γ) * (n - 1)).
ответ:
толщина льдины h = d * cos(γ) / (sin(γ) * (n - 1)).