Дано:
Уравнение движения: x = 4 + 5t - 5t^2
Масса материальной точки: m = 0.05 кг
Время: t = 4 c
Найти:
Кинетическую энергию материальной точки через 4 с после начала отсчета времени.
Решение:
Сначала найдем скорость материальной точки через 4 с, используя производную положения по времени:
v = dx/dt = 5 - 10t
Теперь найдем кинетическую энергию, воспользовавшись формулой:
K = (1/2) * m * v^2
Подставим известные значения:
v = 5 - 10*4 = 5 - 40 = -35 м/c
K = (1/2) * 0.05 кг * (-35 м/c)^2 = (1/2) * 0.05 кг * 1225 м^2/с^2 = 30.625 Дж
Ответ:
Кинетическая энергия материальной точки через 4 с после начала отсчета времени составляет 30.625 Дж.