Дано:
Уравнение движения x = 8 - 2t + t^2/2
Масса тела m = 400 г = 0.4 кг
Найти:
Импульс через 2 с после начала движения (p2)
Изменение импульса за первые 4 с после начала движения (Δp4)
Решение:
Импульс можно найти как произведение массы на скорость:
p = m * v
Для нахождения скорости найдем производную от уравнения положения по времени:
v = dx/dt = -2 + t
Теперь найдем скорость через 2 с:
v2 = -2 + 2 = 0 м/c
p2 = m * v2 = 0.4 кг * 0 м/c = 0 Н*с
Изменение импульса за первые 4 с после начала движения можно найти, вычислив разность импульсов в моменты времени 4 c и 0 c:
Δp4 = m * v4 - m * v0
Δp4 = m * (v4 - v0)
Δp4 = 0.4 кг * ((-2 + 4) - (-2 + 0))
Δp4 = 0.4 кг * (2 - (-2))
Δp4 = 0.4 кг * 4
Δp4 = 1.6 Н*с
Ответ:
Импульс через 2 с после начала движения составляет 0 Н*с, а изменение импульса за первые 4 с после начала движения равно 1.6 Н*с.