Дано:
Масса шарика (m) = 10 г = 0.01 кг,
Радиус шарика (r) = 1 см = 0.01 м,
Длина нити (l) = 39 см = 0.39 м,
Угол отклонения нитей (α) = 20° = 20°.
Найти:
Величину заряда каждого шарика.
Решение:
Первым шагом определим силу тяжести, действующую на каждый шарик:
F = mg,
где m - масса шарика,
g - ускорение свободного падения.
Ускорение свободного падения примем равным g = 9.81 м/с^2.
F = 0.01 кг * 9.81 м/с^2 = 0.0981 Н.
Затем найдем силу электростатического отталкивания, действующую между заряженными шариками. Эта сила может быть найдена по закону Кулона:
F = k * |q1 * q2| / r^2,
где k - постоянная Кулона (k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2),
q1 и q2 - величины зарядов шариков,
r - расстояние между шариками.
Поскольку нити разошлись на угол α, сила электростатического отталкивания должна уравновесить составляющую силы тяжести, направленную вдоль нити:
F = Fg * tg(α),
где tg(α) - тангенс угла α.
Теперь можно выразить величину заряда (q) каждого шарика:
k * |q^2| / r^2 = Fg * tg(α),
|q^2| = (Fg * r^2) / (k * tg(α)),
q = ± √((Fg * r^2) / k * tg(α)).
Подставим известные значения и рассчитаем величину заряда каждого шарика:
q = ± √((0.0981 * 0.39^2) / (8.99 * 10^9 * tan(20°))),
q ≈ ± 3.73 * 10^-7 Кл.
Ответ:
Величина заряда каждого шарика примерно равна 3.73 * 10^-7 Кл.