Дельфин, выпрыгнув из воды, поднялся над её поверхностью на высоту 3,85 м. Определите модуль скорости, с которой выпрыгнул дельфин, если в верхней точке подъёма модуль его скорости 2м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.
от

1 Ответ

Дано:
Высота подъема (h) = 3,85 м,
Модуль скорости в верхней точке подъема (v) = 2 м/c,
Ускорение свободного падения (g) = 9,81 м/c².

Найти:
Модуль скорости, с которой выпрыгнул дельфин.

Решение:
Используем закон сохранения энергии. При движении в поле тяжести полная механическая энергия (ПМЭ) сохраняется.

На высоте h у дельфина есть только потенциальная энергия (ПЭ), а на верхней точке подъема кинетическая энергия (КЭ) равна нулю.

Тогда ПМЭ на высоте h равна его ПЭ:

mgh = mv²/2,

где m - масса дельфина (можно сократить по обе стороны уравнения).

Решим уравнение для v:

gh = v²/2,
2gh = v²,
v = √(2gh).

Подставим известные значения и рассчитаем:

v = √(2 * 9,81 * 3,85),
v ≈ √(75,99),
v ≈ 8,7 м/c.

Ответ:
Скорость, с которой выпрыгнул дельфин, составляет примерно 8,7 м/с.
от