Дано:
Масса первого груза m1 = 24 кг
Масса второго груза m2 = 9 кг
Длина рычага L = 165 см = 1.65 м
Найти:
Расстояние x от середины рычага до опоры
Решение:
Для равновесия рычага сумма моментов сил должна быть равна нулю. Момент силы вычисляется как произведение силы на плечо.
m1 * g * (L/2 - x) = m2 * g * (x - L/2)
Где g - ускорение свободного падения.
Раскрыв скобки, получаем:
m1 * g * L/2 - m1 * g * x = m2 * g * x - m2 * g * L/2
Перегруппируем члены:
m1 * g * L/2 + m2 * g * L/2 = m1 * g * x + m2 * g * x
Выразим x:
x = (m1 * g * L/2 + m2 * g * L/2) / (m1 * g + m2 * g)
x = (m1 * L/2 + m2 * L/2) / (m1 + m2)
Подставим числовые значения и рассчитаем:
x = (24 * 1.65/2 + 9 * 1.65/2) / (24 + 9)
x = (19.8 + 7.425) / 33
x = 27.225 / 33
x ≈ 0.825 м
Ответ:
Расстояние от середины рычага до опоры должно быть примерно 0.825 м.