Question

Катушку индуктивностью L =0,3 Гн и сопротивлением R1 =0,3 Ом в некоторый момент времени подключают к источнику, ЭДС которого e=12 В, через резистор сопротивлением R2=2,7 Ом. Определить напряжение на сопротивлении R2 через 0,1 с. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.

Answer 1

Дано:
Индуктивность катушки L = 0.3 Гн = 0.3 Гн = 0.3 Вб/А
Сопротивление R1 = 0.3 Ом
Напряжение источника тока e = 12 В
Сопротивление резистора R2 = 2.7 Ом
Время t = 0.1 с

Найти:
Напряжение на сопротивлении R2 через 0.1 с.

Решение:
Для начала найдем ток в цепи.
Так как подключение происходит через индуктивность, ток будет меняться по экспоненциальному закону:
i(t) = (e/R) * (1 - e^(-Rt/L))

Где e - напряжение источника тока, R - суммарное сопротивление в цепи, L - индуктивность катушки, t - время.

Сначала найдем суммарное сопротивление R:
R = R1 + R2 = 0.3 Ом + 2.7 Ом = 3 Ом

Теперь можем найти значение тока в цепи:
i(0.1) = (12/3) * (1 - e^(-3*0.1/0.3))
i(0.1) = 4 * (1 - e^(-0.1))
i(0.1) ≈ 3.94 А

Теперь найдем напряжение на сопротивлении R2, используя закон Ома:
U2 = i(0.1) * R2
U2 = 3.94 А * 2.7 Ом
U2 ≈ 10.64 В

Ответ:
Напряжение на сопротивлении R2 через 0.1 с составляет примерно 10.64 В.