Дано:
Линейная плотность заряда стержней: λ = 1 мкКл/м = 1 * 10^-6 Кл/м
Расстояние от точки пересечения осей до ближайшего конца первого стержня: r1 = 10 см = 0,1 м
Расстояние от точки пересечения осей до ближайшего конца второго стержня: r2 = 15 см = 0,15 м
Заряд, помещенный в точку пересечения осей: q = 10 нКл = 10 * 10^-9 Кл
Найти:
Силу, действующую на заряд q.
Решение:
Каждый стержень создает электрическое поле в точке пересечения осей, которое можно найти по формуле для поля бесконечно длинного заряженного стержня:
E = (λ / (2 * π * ε0 * r))
где ε0 - электрическая постоянная (8,85 * 10^-12 Ф/м).
Поле, создаваемое первым стержнем, равно:
E1 = (1 * 10^-6 Кл/м) / (2 * π * 8,85 * 10^-12 Ф/м * 0,1 м) = 1,79 * 10^5 Н/Кл
Поле, создаваемое вторым стержнем, равно:
E2 = (1 * 10^-6 Кл/м) / (2 * π * 8,85 * 10^-12 Ф/м * 0,15 м) = 1,19 * 10^5 Н/Кл
Суммарное поле в точке пересечения осей, учитывая что стержни перпендикулярны друг другу, равно:
E = √(E1^2 + E2^2) = √((1,79 * 10^5 Н/Кл)^2 + (1,19 * 10^5 Н/Кл)^2) = 2,14 * 10^5 Н/Кл
Сила, действующая на заряд q, равна:
F = q * E = 10 * 10^-9 Кл * 2,14 * 10^5 Н/Кл = 2,14 * 10^-3 Н
Ответ:
Сила, действующая на заряд q, равна 2,14 мН.