Дано:
h = 30 м
t = 0.5 часа = 1800 с
N = 5 кВт = 5000 Вт
η = 70%
g = 10 м/с^2
ρ = 1000 кг/м^3
Найти: Полную работу электродвигателя.
Решение:
1. Найдем объем воды, который нужно откачать из колодца:
V = S * h,
где S - площадь основания колодца.
2. Найдем массу воды:
m = V * ρ.
3. Найдем работу, которую нужно совершить, чтобы поднять этот объем воды:
A = m * g * h.
4. Найдем полезную мощность насоса:
P_полезн = A / t.
5. Найдем полную мощность насоса:
P_полн = P_полезн / η.
6. Найдем полную работу электродвигателя:
A_полн = P_полн * t.
Подставим известные значения и рассчитаем:
V = π * (d/2)^2 * h = 3.14 * (30/2)^2 * 30 = 14137.16 м^3
m = V * ρ = 14137.16 * 1000 = 14137160 кг
A = m * g * h = 14137160 * 10 * 30 = 4241148000 Дж
P_полезн = A / t = 4241148000 / 1800 = 2356193.33 Вт
P_полн = P_полезн / η = 2356193.33 / 0.7 = 3365989.04 Вт
A_полн = P_полн * t = 3365989.04 * 1800 = 6058774.27 Дж
Ответ:
Полная работа электродвигателя составляет 6058774.27 Дж.