Дано:
Температура воздуха t = 9°C = 282 К
Масса воды в 1 м³ воздуха m = 3,96 г
Найти:
Относительную влажность воздуха
Решение:
Сначала найдем насыщенное давление паров воды при температуре 9°C. Для этого можно использовать уравнение Клапейрона-Клаузиуса:
P = A * exp(B * T),
где P - давление пара, T - температура, а A и B - константы.
Подставляя значения и константы для воды, получим:
P = 4.579 * exp(17.27 * 282 / (237.7 + 282)),
P ≈ 4.579 * exp(4818.54 / 519.7),
P ≈ 4.579 * exp(9.276).
P ≈ 1125 Па.
Затем найдем относительную влажность воздуха по формуле:
φ = (m / (Mw * V)) * (R * T / P),
где m - масса воды, Mw - молярная масса воды, V - объем, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, P - давление паров воды.
Подставляя известные значения, получаем:
φ = (3.96 / (0.018 * 1)) * (8.314 * 282 / 1125),
φ ≈ 220.67 * 2.081,
φ ≈ 459.19.
Ответ:
Относительная влажность воздуха при t=9°C составляет около 459%.