Плоскую цинковую пластинку освещают излучением со сплошным спектром, коротковолновая граница которого соответствует длине волны 30 мкм. Вычислить, на какое максимальное расстояние от поверхности пластинки может удалиться фотоэлектрон, если вне пластинки имеется задерживающее однородное электрическое поле
напряженностью 10 в/см. Для цинк Aвых = 3,74 эв.
от

1 Ответ

Дано: λ = 30 мкм = 3*10^-5 см, E = 10 В/см, Aвых = 3.74 эВ для цинка.

Найти: максимальное расстояние до поверхности пластины, на которое может удалиться фотоэлектрон.

Решение:

Для выхода фотоэлектрона необходимо, чтобы энергия кванта излучения hν превышала работу выхода электрона Aвых:
hν > Aвых

С помощью формулы Планка E = hν выразим энергию кванта излучения:
E = hc/λ
где h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме, λ - длина волны.

Подставим данную длину волну и найдем соответствующую энергию:
E = 6.63 * 10^-34 * 3 * 10^8 / 3 * 10^-5 = 6.63 * 10^-20 Дж = 4.13 эВ

Так как энергия кванта излучения больше работы выхода электрона, то фотоэлектроны могут вылетать из цинковой пластины.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона может быть найдена по формуле:
Kmax = E - Aвых

Подставляем значения и находим максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона:
Kmax = 4.13 - 3.74 = 0.39 эВ

Для того, чтобы фотоэлектрон мог выйти наружу, необходимо преодолеть задерживающее электрическое поле. Для этого потенциальная энергия на расстоянии r от поверхности пластины должна быть равна максимальной кинетической энергии фотоэлектрона:
eEr = Kmax
где e - заряд электрона.

Выражаем расстояние r:
r = Kmax / eE

Подставляем известные значения и получаем ответ:
r = 0.39 / (1.6 * 10^-19 * 10) = 2.44 * 10^-7 см

Ответ: 2.44 * 10^-7 см
от