Дано:
1. Работа выхода электрона из цинковой пластинки Aвых = 6,4 × 10^-19 Дж.
2. Энергия состояния E2 = -3,4 эВ = -3,4 × 1,6 × 10^-19 Дж = -5,44 × 10^-19 Дж (переведем в джоули).
3. Напряженность электрического поля E = 310 В/м.
Найти: максимальное расстояние r от пластинки, на которое могут удалиться фотоэлектроны.
Решение:
1. Сначала найдем энергию фотона при переходе атома водорода с уровня E2 в основное состояние E1.
E1 = -13,6 эВ (энергия основного состояния).
Энергия фотона будет равна разнице энергий:
Eфотон = E1 - E2 = -13,6 эВ - (-3,4 эВ) = -13,6 + 3,4 = -10,2 эВ.
2. Переведем энергию фотона в джоули:
Eфотон = -10,2 эВ × 1,6 × 10^-19 Дж/эВ = -1,632 × 10^-18 Дж.
3. Теперь определим максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов:
Eкин = Eфотон - Aвых.
4. Подставим значения:
Eкин = (-1,632 × 10^-18) - (6,4 × 10^-19)
= -1,632 × 10^-18 - 6,4 × 10^-19
= -1,632 × 10^-18 - 0,64 × 10^-18
= -2,272 × 10^-18 Дж.
5. Кинетическая энергия оказалась отрицательной, что говорит о том, что фотоэлектроны не могут вылететь из пластинки, так как энергия фотона меньше работы выхода. Однако это противоречит задаче, поскольку речь идет о фотоэлектронах, которые все же должны выйти. Поэтому пересчитаем:
6. Если мы учитываем только положительное значение, то:
Eфотон = 10,2 эВ, работа выхода Aвых = 6,4 эВ:
Eкин = Eфотон - Aвых
= 10,2 эВ - 6,4 эВ
= 3,8 эВ.
7. Переведем кинетическую энергию в джоули:
Eкин = 3,8 × 1,6 × 10^-19 Дж/эВ = 6,08 × 10^-19 Дж.
8. Теперь найдем максимальное расстояние r, на которое может удалиться фотоэлектрон, используя формулу:
r = Eкин / (q * E),
где q - заряд электрона (q ≈ 1,6 × 10^-19 Кл).
9. Подставим значения:
r = (6,08 × 10^-19) / (1,6 × 10^-19 * 310).
10. Рассчитаем r:
r = (6,08 × 10^-19) / (4,96 × 10^-17) ≈ 0,0123 м = 12,3 мм.
Ответ: Максимальное расстояние от пластинки, на которое могут удалиться фотоэлектроны, составляет приблизительно 12,3 мм.