Металлическую пластинку, работа выхода электрона из которой Авых, освещают монохроматическим светом, испускаемым атомами водорода при переходе из состояния с энергией Е8 в состояние с энергией Е1. Вне пластинки существует Фотоэлектрон вылетел из пластинки и движется вдоль линий напряженности поля. Через какой промежуток времени после вылета скорость электрона уменьшится вдвое?
от

1 Ответ

Дано:

1. Работа выхода электрона из пластинки Aвых (в джоулях). Для перевода из эВ в джоули можно использовать 1 эВ = 1,6 * 10^-19 Дж.
2. Энергия перехода атома водорода с уровня E8 на уровень E1:

E_8 = -13,6 / 8^2 = -0,2125 эВ  
E_1 = -13,6 эВ  

ΔE = E_1 - E_8 = -13,6 - (-0,2125) = -13,3875 эВ.

Переведем в джоули:
ΔE = -13,3875 * 1,6 * 10^-19 = -2,1416 * 10^-18 Дж.

Энергия, переданная электрону:

E_эл = ΔE - Aвых.

Найти: время t, через которое скорость электрона уменьшится вдвое.

Решение:

1. Начальная кинетическая энергия электрона при вылете равна его энергии после фотонов, которая равна E_эл. Эта энергия преобразуется в кинетическую энергию:

E_кин = (m * v^2) / 2, где m - масса электрона, v - начальная скорость.

2. Когда электрон покидает пластинку, он движется в электрическом поле E. Сила, действующая на него, равна F = e * E, где e - заряд электрона.

3. Ускорение электрона a = F / m = (e * E) / m.

4. Если начальная скорость электрона v_0, то через время t его скорость v(t) будет равна:

v(t) = v_0 - a * t, где a = (e * E) / m.

5. Для того чтобы скорость уменьшилась вдвое:

v_0 / 2 = v_0 - a * t.

6. Переписываем уравнение:

a * t = v_0 / 2.

7. Подставляем a:

(e * E / m) * t = v_0 / 2.

8. Выражаем t:

t = (m * v_0) / (2 * e * E).

Ответ: Время, через которое скорость электрона уменьшится вдвое, равно (m * v_0) / (2 * e * E).
от