Дано:
1. Работа выхода электрона из пластинки Aвых (в джоулях). Для перевода из эВ в джоули можно использовать 1 эВ = 1,6 * 10^-19 Дж.
2. Энергия перехода атома водорода с уровня E8 на уровень E1:
E_8 = -13,6 / 8^2 = -0,2125 эВ
E_1 = -13,6 эВ
ΔE = E_1 - E_8 = -13,6 - (-0,2125) = -13,3875 эВ.
Переведем в джоули:
ΔE = -13,3875 * 1,6 * 10^-19 = -2,1416 * 10^-18 Дж.
Энергия, переданная электрону:
E_эл = ΔE - Aвых.
Найти: время t, через которое скорость электрона уменьшится вдвое.
Решение:
1. Начальная кинетическая энергия электрона при вылете равна его энергии после фотонов, которая равна E_эл. Эта энергия преобразуется в кинетическую энергию:
E_кин = (m * v^2) / 2, где m - масса электрона, v - начальная скорость.
2. Когда электрон покидает пластинку, он движется в электрическом поле E. Сила, действующая на него, равна F = e * E, где e - заряд электрона.
3. Ускорение электрона a = F / m = (e * E) / m.
4. Если начальная скорость электрона v_0, то через время t его скорость v(t) будет равна:
v(t) = v_0 - a * t, где a = (e * E) / m.
5. Для того чтобы скорость уменьшилась вдвое:
v_0 / 2 = v_0 - a * t.
6. Переписываем уравнение:
a * t = v_0 / 2.
7. Подставляем a:
(e * E / m) * t = v_0 / 2.
8. Выражаем t:
t = (m * v_0) / (2 * e * E).
Ответ: Время, через которое скорость электрона уменьшится вдвое, равно (m * v_0) / (2 * e * E).