Дано: первоначальное растяжение пружины на 2 см (delta_L1 = 0.02 м) и последующее растяжение на 4 см (delta_L2 = 0.04 м).
Найти: изменение механической энергии пружины после повторного растяжения.
Решение:
1. Механическая энергия пружины определяется формулой:
E = (1/2) * k * delta_L^2,
где k - коэффициент упругости пружины, delta_L - изменение длины пружины.
2. Первоначальная энергия пружины после первого растяжения:
E1 = (1/2) * k * (0.02)^2.
3. Энергия пружины после второго растяжения:
E2 = (1/2) * k * (0.02 + 0.04)^2.
4. Изменение энергии пружины:
delta_E = E2 - E1.
5. Подставляем значения и вычисляем:
E1 = (1/2) * k * 0.0004,
E2 = (1/2) * k * 0.0024.
delta_E = (1/2) * k * 0.0024 - (1/2) * k * 0.0004 = (1/2) * k * 0.002 - (1/2) * k * 0.0004 = (1/2) * k * 0.0016.
Ответ: механическая энергия пружины увеличилась на 0.0016 кДж.