Дано:
Масса стальной кастрюли m_ст = 3 кг
Масса воды m_вода = 2 кг
Температура воды до нагревания T_нач = 20 °C
Удельная теплоемкость стали c_ст = 460 Дж/(кг*˚C)
Удельная теплоемкость воды c_вода = 4200 Дж/(кг*˚C)
Используем, что для нагревания или охлаждения вещества можно использовать формулу: Q = mcΔt, где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, Δt - изменение температуры.
Решение:
1. Определим количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 20°C до 100°C:
Q_вода = m_вода * c_вода * Δt_вода,
где Δt_вода = 100°C - 20°C = 80°C.
Q_вода = 2 кг * 4200 Дж/(кг*˚C) * 80°C = 672000 Дж = 672 кДж.
2. Определим количество теплоты, необходимое для нагревания кастрюли от 20°C до 100°C:
Q_ст = m_ст * c_ст * Δt_ст,
где Δt_ст = 100°C - 20°C = 80°C.
Q_ст = 3 кг * 460 Дж/(кг*˚C) * 80°C = 110400 Дж = 110.4 кДж.
3. Суммируем полученные количества теплоты:
Q_всего = Q_вода + Q_ст = 672 кДж + 110.4 кДж = 782.4 кДж.
Ответ:
Количество теплоты, которое потребовалось для доведения воды в кастрюле до кипения, составляет 782.4 кДж.