Дано:
Освещенность под первой лампой: I₁ = 250 кд
Освещенность под второй лампой: I₂ = 200 кд
Расстояние между лампами: d = 3.5 м
Найти:
Во сколько раз освещенность на земле под первой лампой больше, чем под второй.
Решение:
Освещенность на земле зависит как от яркости источника света, так и от расстояния до этого источника. По закону обратных квадратов, освещенность уменьшается с увеличением расстояния.
Для вычисления отношения освещенностей воспользуемся формулой:
I = k / r^2,
где I - освещенность, k - яркость источника света (кандела), r - расстояние до источника света.
Отношение освещенности под первой лампой к освещенности под второй:
I₁ / I₂ = (k / r₁^2) / (k / r₂^2) = r₂^2 / r₁^2,
где r₁ и r₂ - расстояния от ламп до точки на земле.
Рассчитаем отношение освещенностей:
I₁ / I₂ = (3.5 м / 2 м)^2 = 1.75^2 = 3.0625
Ответ:
Освещенность на земле под первой лампой больше, чем под второй, примерно в 3.06 раз.