Дано:
Объем первой порции воды: V1 = 1 л
Температура первой порции воды: T1 = 60 градусов Цельсия
Объем второй порции воды: V2 = 1 л
Температура второй порции воды: T2 = 30 градусов Цельсия
Найти:
Температуру смеси после смешивания.
Решение:
Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии. Тепловая энергия, которая будет выделена или поглощена при смешивании двух жидкостей, равна нулю.
Масса первой порции воды можно найти, умножив её объем на плотность воды (ρ = 1000 кг/м^3), поскольку масса = объем * плотность.
m1 = V1 * ρ = 1 кг
Аналогично для второй порции воды:
m2 = V2 * ρ = 1 кг
Сначала найдем количество теплоты q1, которое необходимо извлечь из первой порции воды, чтобы она остыла до температуры смешивания T:
q1 = m1 * c * (T1 - T),
где c - удельная теплоемкость воды, примем за 4200 Дж/(кг*К).
Аналогично для второй порции воды:
q2 = m2 * c * (T2 - T).
Если слить эти две порции воды вместе, то в результате тепловое равновесие установится при температуре T, когда q1 + q2 = 0.
Таким образом,
m1 * c * (T1 - T) + m2 * c * (T2 - T) = 0,
подставляя известные значения, получаем:
1 * 4200 * (60 - T) + 1 * 4200 * (30 - T) = 0,
раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:
4200 * (60 - T) + 4200 * (30 - T) = 0,
4200 * 60 - 4200 * T + 4200 * 30 - 4200 * T = 0,
252000 - 4200T + 126000 - 4200T = 0,
378000 - 8400T = 0,
-8400T = -378000,
T = -(-378000) / 8400,
T ≈ 45 градусов Цельсия.
Ответ:
Температура смеси после смешивания будет примерно 45 градусов Цельсия.