Дано:
Объем первой порции воды: V1 = 2 л
Температура первой порции воды: T1 = 60 градусов Цельсия
Объем второй порции воды: V2 = 1 л
Температура второй порции воды: T2 = 30 градусов Цельсия
Найти:
Температуру смеси после смешивания.
Решение:
Для нахождения температуры смеси воспользуемся законом сохранения энергии. Тепловая энергия, которая будет выделена или поглощена при смешивании двух жидкостей, равна нулю.
Сначала найдем количество теплоты q1, которое необходимо извлечь из первой порции воды, чтобы она остыла до температуры смешивания T:
q1 = m1 * c * (T1 - T),
где m1 - масса первой порции, c - удельная теплоемкость воды, примем за 4200 Дж/(кг*К).
Аналогично для второй порции воды:
q2 = m2 * c * (T2 - T),
где m2 - масса второй порции.
При смешивании двух порций воды общая масса станет равной сумме масс двух порций.
m = m1 + m2.
Тепловое равновесие установится при температуре T, когда q1 + q2 = 0.
Таким образом,
m1 * c * (T1 - T) + m2 * c * (T2 - T) = 0,
подставляя известные значения и объединяя коэффициенты перед T:
2 * 4200 * (60 - T) + 1 * 4200 * (30 - T) = 0,
8400 * (60 - T) + 4200 * (30 - T) = 0,
504000 - 8400T + 126000 - 4200T = 0,
630000 - 12600T = 0,
-12600T = -630000,
T = -(-630000) / 12600,
T ≈ 50 градусов Цельсия.
Ответ:
Температура смеси после смешивания будет примерно 50 градусов Цельсия.