Дано:
Угол наклона доски, a = 45 градусов
Высота подъема, h = 20 м
Масса ящика, m = 20 кг
Коэффициент трения скольжения, μ = 0.15
Найти:
Количество выделившейся теплоты при подъеме ящика по наклонной доске
Решение:
Сначала найдем работу силы тяжести, совершенную при подъеме ящика на высоту h:
A = F * h, где F - сила, направленная вдоль доски
Сила, направленная вдоль доски, равна проекции силы тяжести на ось, параллельную поверхности доски:
F = m * g * sin(a), где g - ускорение свободного падения
Подставим это выражение в формулу для работы:
A = m * g * sin(a) * h
Теперь найдем работу силы трения:
ΔWтр = -μ * m * g * cos(a) * h, где cos(a) - коэффициент косинуса угла наклона
Теплота, выделившаяся при подъеме ящика, равна изменению механической энергии системы и определяется как разность между работой внешних сил и работой сил трения:
Q = A + ΔWтр
Подставим известные значения:
A = 20 кг * 9.81 м/c^2 * sin(45°) * 20 м ≈ 2747 Дж
ΔWтр = -0.15 * 20 кг * 9.81 м/c^2 * cos(45°) * 20 м ≈ -588 Дж
Q = 2747 Дж - 588 Дж ≈ 2159 Дж
Ответ:
Количество выделившейся теплоты при подъеме ящика составляет приблизительно 2159 Дж.