Дано:
m = 4 кг,
a = 30°,
μ = 0.1.
Найти:
|T| - модуль силы T.
Решение:
Разложим силу T на две составляющие: T⊥ - перпендикулярную поверхности санок и T‖ - параллельную поверхности санок.
T⊥ = T * cos(a),
T‖ = T * sin(a).
Сила трения Fтр = μ * N, где N - нормальная реакция опоры равна весу тела: N = mg.
Находим сумму сил по осям X и Y:
ΣFx = T‖ - Fтр = 0,
ΣFy = N - mg - T⊥ = 0.
Из уравнений:
T * sin(a) - μ * mg = 0,
N - mg - T * cos(a) = 0.
Решаем систему уравнений:
N = mg,
T * sin(a) - μ * mg = 0.
Подставляем N = mg во второе уравнение:
T * sin(a) - μ * mg = 0,
T * sin(30°) - 0.1 * 4 * 9.8 = 0,
T * 0.5 - 3.92 = 0,
T = 3.92 / 0.5,
T = 7.84 Н.
Ответ:
Модуль силы T равен 7.84 Н.