Дано:
Угол между падающим лучом и дважды отраженным лучом: φ = 90°
Найти:
Угол между зеркалами ф
Решение:
Пусть α и β - углы падения и отражения первого зеркала соответственно, а γ и δ - углы падения и отражения второго зеркала соответственно. Так как лучи отражаются последовательно, углы отражения равны углам падения для каждого зеркала.
Угол между падающим и дважды отраженным лучом равен 90°, что означает, что сумма углов α и δ также равна 90°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол между отраженными лучами равен сумме углов β и γ.
Таким образом, мы можем записать:
β + γ = 90° - φ = 90° - 90° = 0°
Так как лучи распространяются в плоскости, перпендикулярной плоскостям зеркал, то угол между зеркалами ф будет равен сумме углов α и δ.
Учитывая, что α + δ = 90°, получаем:
ф = α + δ = 90°
Ответ:
Угол между зеркалами, чтобы удовлетворить условию, составляет 90°.