дано:
- расстояние от источника света до линии пересечения зеркал (d) = 12 см = 0.12 м
- угол между зеркалами (α) = 30°
найти:
расстояние a между изображениями источника.
решение:
1. При однократном отражении свет от первого зеркала образует первое изображение, а затем отражается от второго зеркала, создавая второе изображение.
2. Угол отражения равен углу падения. Таким образом, для двух зеркал, образующих угол α, сумма углов отражения составляет 60° (поскольку каждая поверхность отражает под углом α/2).
3. Расстояние от источника до первого изображения (d1) будет равно d. Расстояние от первого изображения до второго изображения (d2) определяется как:
d2 = 2 * d * sin(α/2).
4. Подставим известные значения:
α/2 = 30° / 2 = 15°.
5. Теперь посчитаем:
d2 = 2 * 0.12 * sin(15°).
6. Найдём значение синуса:
sin(15°) ≈ 0.2588.
7. Подставляем в формулу:
d2 = 2 * 0.12 * 0.2588 ≈ 0.0624 м.
8. Теперь найдём общее расстояние a между изображениями:
a = d1 + d2 = 0.12 + 0.0624 = 0.1824 м.
ответ:
Расстояние между изображениями источника составляет приблизительно 0.1824 м.