Дано:
Количество карточек с числами = 15
Количество извлекаемых карточек = 2
Сумма чисел, равная 10
Найти:
Вероятность того, что сумма чисел, написанных на этих карточках, равна десяти.
Решение:
Общее количество способов извлечь 2 карточки из 15:
C(15, 2) = (15 * 14) / 2 = 105
Теперь найдем количество способов выбрать две карточки так, чтобы их сумма была равна 10. Для этого посчитаем все возможные комбинации, где сумма равна 10:
1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5
Для каждой из этих комбинаций найдем количество способов выбрать соответствующие карточки:
1+9: 1 карточка с числом 1, 1 карточка с числом 9, всего 1 * 1 = 1 способ
2+8: 1 карточка с числом 2, 1 карточка с числом 8, всего 1 * 1 = 1 способ
3+7: 1 карточка с числом 3, 1 карточка с числом 7, всего 1 * 1 = 1 способ
4+6: 1 карточка с числом 4, 1 карточка с числом 6, всего 1 * 1 = 1 способ
5+5: 1 карточка с числом 5, 1 карточка с числом 5, всего 1 * 1 = 1 способ
Таким образом, всего 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 способов выбрать две карточки так, чтобы их сумма была равна 10.
Теперь вычислим вероятность:
P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
P = 5 / 105 = 1 / 21
Ответ:
Вероятность того, что сумма чисел, написанных на этих карточках, равна десяти, составляет 1/21 или примерно 0.048, что равно примерно 4.8%.