Дано: интервал времени между 12:20 и 13:20, каждая девушка проводит 20 минут в столовой.
Найти: вероятность того, что девушки встретятся.
Решение:
1. Найдем общее количество возможных вариантов для посещения столовой двумя девушками:
Время, доступное для каждой девушки: 13:20 - 12:20 = 1 час = 60 минут.
Таким образом, первая девушка может прийти в любое время из 60-20=40 минут (с 12:20 до 13:00).
Аналогично, вторая девушка также может прийти в любое время из 40-20=20 минут (с 12:40 до 13:00).
Общее количество возможных вариантов: 40 * 20 = 800.
2. Найдем количество благоприятных вариантов, когда девушки встретятся:
Поскольку каждая девушка проводит 20 минут в столовой, то вероятность того, что они встретятся, равна отношению длительности пересечения их пребывания к общей длительности доступного времени.
Длительность пересечения: 20 минут.
Общая длительность доступного времени: 60 минут.
Количество благоприятных вариантов: 60 - 20 = 40.
3. Найдем вероятность встречи:
Вероятность = количество благоприятных вариантов / общее количество возможных вариантов = 40 / 800 = 1 / 20.
Ответ: Вероятность того, что девушки встретятся, составляет 1/20.