Question

Известно, что мужчина делает покупку в магазине с вероятностью 0,1, а женщина – с вероятностью 0,6. В магазин зашли один мужчина и три женщины. Какова вероятность того, что по крайней мере один из них что-то купит?

Answer 1

Дано:
Вероятность покупки мужчиной: 0.1,
Вероятность покупки женщиной: 0.6.

Найти:
Вероятность того, что по крайней мере один из них что-то купит.

Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать принцип дополнения и вычислить вероятность обратного события - вероятность того, что никто из них ничего не купит.

Вероятность того, что мужчина не купит ничего: 1 - 0.1 = 0.9
Вероятность того, что каждая из трех женщин не купит ничего: (1 - 0.6)^3 = 0.4^3 = 0.064

Теперь можем вычислить вероятность того, что по крайней мере один из них что-то купит:
P(по крайней мере один купит) = 1 - P(никто не купит) = 1 - 0.9 * 0.064 = 1 - 0.0576 = 0.9424

Ответ:
Вероятность того, что по крайней мере один из них что-то купит, составляет 0.9424 или 94.24%.