Дано:
Количество отличников (N1) = 2,
Количество хорошо успевающих студентов (N2) = 10,
Количество слабых студентов (N3) = 15,
Вероятность получения 4 или 5 баллов для отличника (P1) = 1,
Вероятность получения 4 или 5 баллов для хорошо успевающего студента (P2) = 0.5,
Вероятность получения 4 или 5 баллов для слабого студента (P3) = 0.33.
Найти:
Вероятность того, что вызванный студент получит 4 или 5 баллов (P(4 или 5)).
Решение:
Общее количество студентов в группе (N) = N1 + N2 + N3 = 2 + 10 + 15 = 27.
Количество благоприятных исходов - это количество студентов, которые могут получить 4 или 5 баллов. Для каждой категории студентов мы знаем вероятность получения 4 или 5 баллов и их количество:
Количество отличников, которые могут получить 4 или 5 баллов (K1) = N1 * P1 = 2 * 1 = 2,
Количество хорошо успевающих студентов, которые могут получить 4 или 5 баллов (K2) = N2 * P2 = 10 * 0.5 = 5,
Количество слабых студентов, которые могут получить 4 или 5 баллов (K3) = N3 * P3 = 15 * 0.33 ≈ 4.95 ≈ 5 (округляем до целого числа).
Таким образом, общее количество благоприятных исходов составляет K = K1 + K2 + K3 = 2 + 5 + 5 = 12.
Итак, вероятность получения 4 или 5 баллов вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству студентов:
P(4 или 5) = количество благоприятных исходов / общее количество студентов
= K / N
= 12 / 27
≈ 0.444.
Ответ:
Вероятность того, что вызванный студент получит 4 или 5 баллов, составляет примерно 0.444 или около 44.4%.