Question

В тире пять ружей, вероятность попадания из которых равна, соответственно, 0,55, 0,65, 0,45, 0,60, 0,75. Определите вероятность попадания при одном выстреле, если стрелок берет одно из ружей наудачу.

Answer 1

Дано:
Вероятность попадания из каждого ружья: 0.55, 0.65, 0.45, 0.60, 0.75
Стрелок берет одно из ружей наудачу

Найти: Вероятность попадания при одном выстреле

Решение:
Общее количество ружей: 5
Вероятность выбора каждого ружья равна 1/5.

Чтобы найти вероятность попадания при одном выстреле, нужно воспользоваться формулой полной вероятности:
P(попадание) = P(попадание|ружье1)*P(ружье1) + P(попадание|ружье2)*P(ружье2) + ... + P(попадание|ружье5)*P(ружье5)

Подставим значения:
P(попадание) = 0.55*1/5 + 0.65*1/5 + 0.45*1/5 + 0.60*1/5 + 0.75*1/5
P(попадание) = 0.11 + 0.13 + 0.09 + 0.12 + 0.15
P(попадание) = 0.60

Ответ: Вероятность попадания при одном выстреле равна 0.60.