Question

Три стрелка делают одновременно выстрел по мишени. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,8, для второго – 0,7, для третьего – 0,8. Случайная величина ξ – число попаданий по мишени.

Answer 1

Дано: p1 = 0,8, p2 = 0,7, p3 = 0,8

Найти:

1. Вероятность того, что все стрелка попадут в мишень (ξ = 3)
2. Вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в мишень (ξ ≥ 1)
3. Математическое ожидание случайной величины ξ

Решение:

1. P(ξ = 3) = p1 * p2 * p3 = 0,8 * 0,7 * 0,8 = 0,448

2. P(ξ ≥ 1) = 1 - P(ξ = 0) = 1 - (1 - p1) * (1 - p2) * (1 - p3) = 1 - 0,2 * 0,3 * 0,2 = 1 - 0,012 = 0,988

3. E(ξ) = p1 + p2 + p3 = 0,8 + 0,7 + 0,8 = 2,3

Ответ:
1. P(ξ = 3) = 0,448
2. P(ξ ≥ 1) = 0,988
3. E(ξ) = 2,3