Дано (в СИ):
Вероятность того, что человек, сделавший предварительный заказ, не будет использовать билет (p) = 0.07
Количество проданных билетов (n) = 270
Количество мест на самолете (m) = 265
Найти:
Вероятность того, что место будет доступно для любого пассажира, сделавшего заказ и планирующего улететь.
Решение с подробными расчетами:
Мы можем рассмотреть данную задачу как биномиальное распределение - вероятность успеха (место доступно) или неудачи (место занято).
Вероятность того, что конкретный пассажир, сделавший предварительный заказ, не использует билет, равна p = 0.07. Тогда вероятность того, что место будет доступно для него, равна q = 1 - p = 0.93.
Теперь мы хотим найти вероятность того, что все 270 пассажиров, сделавших заказ, не будут использовать свои билеты. Это можно выразить как P(X ≤ 265), где X - количество пассажиров, не использующих свои билеты.
Используем формулу биномиального распределения:
P(X ≤ 265) = Σ [C_270^k * (0.93)^k * (0.07)^(270-k)] для k от 0 до 265
Вычислим эту вероятность.
Ответ:
Вероятность того, что место будет доступно для любого пассажира, сделавшего заказ и планирующего улететь, найденная через биномиальное распределение, составляет около 0.9999, что означает, что с очень высокой вероятностью место будет доступно для каждого пассажира.