Дано:
Объем сосуда (V) = 215 л = 0,215 м^3,
Исходная температура (T1) = 307 K,
Исходное давление (P1) = 311 кПа = 311000 Па,
Масса удаленного газа (m) = 387 г = 0,387 кг,
Новое давление (P2) = 219 кПа = 219000 Па.
Найти:
Новая температура в сосуде (T2).
Решение:
Используем закон Бойля-Мариотта для идеальных газов, который утверждает, что при постоянной температуре произведение давления на объем газа остается постоянным.
Исходное состояние газа:
P1 * V = n * R * T1,
После удаления части газа, новое состояние газа:
P2 * V = n * R * T2,
где P1 и P2 - исходное и новое давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T1 и T2 - исходная и новая температура.
Избавимся от n * R, так как это константа для данного количества вещества:
P1 * V / T1 = P2 * V / T2,
Теперь выразим новую температуру:
T2 = P2 * V * T1 / (P1 * V).
Подставим известные значения:
T2 = 219000 * 0.215 * 307 / (311000 * 0.215).
Выполним вычисления:
T2 ≈ 225.5 K.
Ответ:
Новая температура в сосуде составляет примерно 225.5 K.