дано:
Начальное давление P1 = 400 кПа = 400000 Па.
Начальная температура T1 = 400 K.
Половина массы газа выпущена, значит оставшаяся масса равна m/2, где m - начальная масса.
Конечная температура T2 = 400 K - 100 K = 300 K.
найти:
Конечное давление P2 в сосуде после изменений.
решение:
1. Используем уравнение состояния идеального газа для начального состояния:
P1V = nRT1, где n - количество вещества.
Так как мы не знаем объём V и количество вещества n, будем работать с соотношениями:
n1 = P1V / (RT1).
После выпуска половины массы газа остаётся n2 = n1 / 2.
2. Для конечного состояния газ остался при новом давлении P2 и новой температуре T2:
P2V = n2RT2.
Подставим значение n2:
P2V = (n1 / 2) * R * T2.
3. Подставим значение n1 из первого уравнения:
P2V = ((P1V) / (RT1)) / 2 * R * T2.
4. Упростим уравнение, сокращая V и R:
P2 = (P1 / 2) * (T2 / T1).
5. Подставим известные значения:
P2 = (400000 / 2) * (300 / 400).
P2 = 200000 * (0,75) = 150000 Па.
ответ:
Конечное давление в сосуде составляет 150000 Па или 150 кПа.