дано:
P1 = 400 кПа = 400000 Па - начальное давление
T1 = 400 K - начальная температура
m1 - первоначальная масса газа
m2 = m1 / 2 - масса оставшегося газа
T2 = 300 K - конечная температура
найти:
P2 - новое давление азота
решение:
1. Используем уравнение состояния идеального газа:
P1 * V = n1 * R * T1
где n1 = m1 / M (M - молярная масса азота)
2. После выпуска половины массы газа:
n2 = m2 / M = (m1 / 2) / M = n1 / 2
Таким образом, n2 = n1 / 2.
3. Теперь можем записать уравнение для оставшегося газа при новой температуре:
P2 * V = n2 * R * T2
4. Подставим значение n2:
P2 * V = (n1 / 2) * R * T2
5. Подставим n1 из первого уравнения:
P2 * V = (P1 * V / (R * T1) / 2) * R * T2
P2 = P1 * (T2 / (2 * T1))
6. Подставим известные значения:
P2 = 400000 * (300 / (2 * 400))
P2 = 400000 * (300 / 800)
P2 = 400000 * 0.375
P2 = 150000 Па = 150 кПа
ответ:
Давление азота стало 150 кПа.