Дано: амплитуда A = 2 мм = 0.002 м, частота f = 1 кГц = 1000 Гц, время t = 0.4 с.
Найти: путь, пройденный точкой за 0.4 с; перемещение точки за один период.
Решение:
1. Путь, пройденный точкой за 0.4 с:
Для незатухающих колебаний справедливо уравнение x(t) = A*sin(2πft), где x(t) - перемещение точки в момент времени t.
Подставим значения A и f:
x(t) = 0.002*sin(2π*1000*0.4) = 0.002*sin(2513.274) ≈ 0.002
Таким образом, путь, пройденный точкой за 0.4 с, составляет приблизительно 0.002 м.
2. Перемещение точки за один период:
Период колебаний T = 1/f = 1/1000 = 0.001 с.
Для точки на струне перемещение за один период колебаний равно двукратной амплитуде: Δx = 2*A = 2*0.002 = 0.004 м.
Ответ:
Путь, пройденный точкой за 0.4 с, составляет приблизительно 0.002 м.
Перемещение точки за один период колебаний равно 0.004 м.