Дано:
- частота колебаний f = 500 Гц = 500 с^(-1),
- амплитуда колебаний A = 1 мм = 1 * 10^(-3) м,
- время t = 5 с.
Найти: путь, пройденный точкой за 5 секунд.
Решение:
1. Формула для положения точки на струне в процессе гармонических колебаний:
x(t) = A * sin(2π * f * t),
где A — амплитуда, f — частота, t — время.
2. Путь, пройденный точкой за время t, равен интегралу скорости. Для гармонического движения путь можно выразить как:
S = 4 * A * t,
где A — амплитуда, t — время.
Это выражение получается из того, что за один полный цикл точка проходит путь, равный 4 * A (вперед и назад дважды).
3. Подставляем известные значения:
S = 4 * (1 * 10^(-3)) * 5 = 20 * 10^(-3) м = 0.02 м.
Ответ: путь, пройденный точкой за 5 секунд, составляет 0.02 м.