Дано:
r = 0.3 м (расстояние между шариками)
F = 50 мН (сила притяжения)
q1 = 4q2 (один заряд больше другого в 4 раза)
Найти: q1, q2
Решение:
Сила притяжения между заряженными шариками определяется законом Кулона:
F = k * |q1 * q2| / r^2, где k - постоянная Кулона (k ≈ 9*10^9 Н*м^2/Кл^2).
Так как q1 = 4q2, заменим q1 на 4q2 в формуле:
F = k * |4q2 * q2| / r^2
F = k * |4q2^2| / r^2
F = 4 * k * |q2^2| / r^2
Теперь подставим известные значения и решим уравнение:
50 * 10^(-3) = 4 * 9 * 10^9 * q2^2 / 0.3^2
50 * 10^(-3) = 12 * 10^9 * q2^2 / 0.09
50 * 10^(-3) = 133.33 * 10^9 * q2^2
q2^2 = 50 * 10^(-3) / 133.33 * 10^9
q2^2 = 3.75 * 10^(-13)
q2 = sqrt(3.75 * 10^(-13))
q2 ≈ 6.12 * 10^(-7) Кл
Теперь найдем q1:
q1 = 4q2
q1 = 4 * 6.12 * 10^(-7)
q1 ≈ 2.45 * 10^(-6) Кл
Ответ:
q1 ≈ 2.45 * 10^(-6) Кл, q2 ≈ 6.12 * 10^(-7) Кл