Дано:
Температура T1 = 323 K,
Температура T2 = 373 K,
Удельная теплота парообразования при T2, L2 = 2.255 МДж/кг.
Найти:
Удельную теплоту парообразования для воды при T1, L1.
Решение:
Удельная теплота парообразования связана с изменением энтальпии по формуле:
ΔH = L = Cp * ΔT,
где ΔH - изменение энтальпии,
Cp - удельная теплоемкость,
ΔT - изменение температуры.
Так как парообразование происходит при постоянном давлении, то удельная теплоемкость при постоянном давлении (Cp) можно выразить через удельную теплоемкость при постоянном объеме (Cv):
Cp = Cv + R,
где R - универсальная газовая постоянная.
Из классической термодинамики известно, что удельная теплоемкость при постоянном объеме для идеального газа равна Cv = (3/2)R.
Теперь можем найти изменение энтальпии при переходе от T1 к T2:
ΔH = Cp * ΔT = (Cv + R) * ΔT = (3/2)R * ΔT + R * ΔT = 5/2 * R * ΔT.
Таким образом, удельная теплота парообразования L связана с изменением энтальпии следующим образом:
L = ΔH = 5/2 * R * ΔT,
где ΔT = T2 - T1.
Теперь найдем удельную теплоту парообразования при T1:
L1 = 5/2 * R * (T2 - T1),
где R - универсальная газовая постоянная для пара.
Значение универсальной газовой постоянной для пара R = 0.461 кДж/(кг*К).
Подставим известные значения:
L1 = 5/2 * 0.461 * (373 - 323) = 5/2 * 0.461 * 50 = 5.75 МДж/кг.
Ответ:
Удельная теплота парообразования для воды при температуре T1 = 323 K составляет 5.75 МДж/кг.