Дано:
Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта: λ = 0.275 мкм
Найти:
Работу выхода электрона из металла.
Решение:
Для определения работы выхода электрона из металла можно использовать уравнение Фотоэффекта Планка:
E = ħω - W
Где:
E - энергия фотона,
ħ - постоянная Планка (6.626 × 10^-34 Дж·с),
ω - частота фотона,
W - работа выхода.
Связь между частотой и длиной волны задается формулой:
c = λ * f
Где:
c - скорость света в вакууме (3.00 × 10^8 м/с),
λ - длина волны,
f - частота.
Выразим частоту через длину волны:
f = c / λ
Теперь можем выразить энергию фотона через частоту:
E = ħ * c / λ - W
Так как мы имеем дело с красной границей фотоэффекта, то энергия фотона будет равна энергии, соответствующей данной длине волны:
E = hc / λ
Отсюда можно выразить работу выхода:
W = hc / λ - ħ * c / λ
Подставим числовые значения и постоянные:
W = (6.626 × 10^-34 Дж·с * 3.00 × 10^8 м/с) / (0.275 × 10^-6 м) - (6.626 × 10^-34 Дж·с * 3.00 × 10^8 м/с) / (0.275 × 10^-6 м)
W ≈ 4.53 эВ
Ответ:
Работа выхода электрона из металла составляет примерно 4.53 эВ.